(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111605014.2 (22)申请日 2021.12.24 (71)申请人 西安交通大 学 地址 710049 陕西省西安市咸宁西路28号 申请人 国网陕西省电力公司电力科 学研究 院 (72)发明人 刘鹏　庞曦　谢宗良　许天蕾　 任天玮　彭宗仁　 (74)专利代理 机构 西安通大专利代理有限责任 公司 6120 0 代理人 姚咏华 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 113/26(2020.01) (54)发明名称 考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分 布二维仿真方法 (57)摘要 本发明公开考虑纳米复合材料界面作用的 空间电荷分布 二维仿真方法， 该方法包括如下步 骤： 建立不同掺杂率的纳米复合材料及其界面的 二维模型； 对二维模型进行空间电荷注入； 对二 维模型进行空间电荷输运和积聚； 对二维模型添 加物理场， 并进行多物理场耦合； 对二维模型进 行仿真参数设定； 基于有限元方法对二维模型进 行仿真并得到不同掺杂率的纳米复合材料空间 电荷分布结果。 采用本发明方法可 获得纳米复合 材料在不同材料、 不同温度、 不同场强和不同掺 杂率下的空间电荷二维分布特性， 可以探究纳米 颗粒对空间电荷的抑制机理。 权利要求书3页 说明书8页 附图6页 CN 114239312 A 2022.03.25 CN 114239312 A 1.考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 包括如下 过程： 建立不同掺杂率的纳米复合材 料及其界面的二维模型； 对所述二维模型进行空间电荷注入； 对进行了空间电荷注入的二维模型进行空间电荷输运和积聚； 对进行了空间电荷输运和积聚的二维模型 添加物理场， 并进行多物理场耦合； 对添加物理场以及进行了进行耦合的二维模型进行参数设定； 基于有限元方法对进行了参数设定的二维模型进行仿真， 得到不同掺杂率的纳米复合 材料空间电荷分布结果。 2.根据权利要求1所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 所述不同掺杂率的纳米复合材料及其界面的二维模型中， 纳米复合材料 的形 状为长方形； 纳米复合材料中的纳米颗粒及纳米颗粒与聚合物基体的界面采用圆形截面， 沿圆形截面径向由内到 外的结构分别是纳米颗粒、 纳米颗粒与基 体材料界面区域。 3.根据权利要求1所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 对二维模型进行空间电荷注入设定为肖特基注入， 满足如下关系： 式中， jei(0,t)和jhi(D,t)分别表示阴极侧的电子注入电流密度和阳极侧的空穴注入电 流密度， 单位是A ·m‑2； ωhi和ωei分别是空穴和电子的肖特基注入势垒， 单位是eV； A是 理查 德常数； E(0,t)和E(D,t)分别表示阴极和阳极的电场强度， 单位是V/m； kB是玻尔兹曼常数； ε0和 εr分别是真空介电常数和相对介电常数； T是绝对温度， 单位是 K； e是元电荷量。 4.根据权利要求1所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 对二维模型 的输运和积聚过程采用电流连续性方程、 泊松方程和传导方程来 描述， 并忽略扩散过程， 具体如下： 式中， 下标a代表四种载流子， 分别 为自由电子、 入陷电子、 自由空穴和 入陷空穴； na(x, t)是电荷浓度， 单位是C ·m‑3； fa(x,t)是载流子通量， 单位是A ·m‑2； t是时间， 单位是s； x是 坐标位置， 单位是m； ρall(x,t)是电荷密度， 单位是C ·m‑3； ε0和 εr分别是真空介电常数和相 对介电常数； μa(x,t)是载流子的迁移率， 单位是m2·V‑1·s‑1； E(x,t)是电场强度， 单位是V/ m； Sa(x,t)是源项， 表示介质中的载流子的动力学反应项， 动力学反应项包括载流子的入 陷、 脱陷以及复合的过程， 单位是m3·C‑1·s‑1， 分别为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114239312 A 2式中， Se μ是自由电子反应速率， 单位是C ·m‑3·s‑1； Set是入陷电子反应速率， 单位是C · m‑3·s‑1； Shμ是自由空穴反应速率， 单位是C ·m‑3·s‑1； Sht是入陷空穴反应速率， 单位是C · m‑3·s‑1； net是入陷电子浓度， 单位是C ·m‑3； nh μ是自由空穴浓度， 单位是C ·m‑3； nht是入陷空 穴浓度， 单位是C ·m‑3； ne μ是自由电子浓度， 单位是C ·m‑3； S0是入陷电子和入陷空穴的复合 系数， 单位是m3·C‑1·s‑1； S1是自由电子和入陷空穴的复合系数， 单位是m3·C‑1·s‑1； S2是 入陷电子和自由空穴的复合系数， 单位是m3·C‑1·s‑1； S3是自由电子和自由空穴的复合系 数， 单位是m3·C‑1·s‑1； Be和Bh分别是电子和空穴的入陷系数， 单位是s‑1； Neto和Nhto分别是 电子和空穴的陷阱密度， 单位是C ·m‑3； De和Dh分别是电子和空穴的脱陷系数， 单位是s‑1。 5.根据权利要求4所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 所述脱陷系数如下 所示： 式中， D表示电子的脱陷系数或空穴的脱陷系数， ν是尝试逃逸频率， 单位是s‑1； e元电荷 量； kB是玻尔兹曼常数； T是绝对温度； ΔUtr是脱陷势垒， 单位是eV； E电场强度， 单位是V/m； ε 是相对介电常数。 6.根据权利要求4所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 对二维模型 添加静电场和电荷输运 这两个物理场， 并进行耦合； 其中， 静电场和电荷输运物理场通过泊松方程进行耦合， 通过自由电子、 入陷电子、 自 由空穴和入陷空穴这四种电荷的浓度计算得到空间电荷 密度： ρall＝ne+nh+nte+nth 式中， ρall是电荷密度， 单位是C ·m‑3； ne是自由电子密度， 单位是C ·m‑3； nh是自由空穴 密度， 单位是C ·m‑3； nte是入陷电子密度， 单位是C ·m‑3； nth是入陷空穴密度， 单位是C ·m‑3。 7.根据权利要求6所述的考虑纳米复合材料界面作用的空间电荷分布二维仿真方法， 其特征在于， 对二维模型进行物理场边界条件及模型仿真参数设定； 其中： 静电场的设定包括： 对纳米复合材 料试样一侧施加外施电压U0， 另一侧接地； 电荷输运的设定包括： 在空间电荷注入模型中， 以纳米复合材料试样两侧电子和 空穴 的注入电流密度作为 为电荷注入的边界条件； 仿真参数的设定包括： 纳米复合材 料深陷阱的脱陷势垒以及界面的介电常数。权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114239312 A 3